题目

分段函数f(x)=1/2x^2-2,x≤0,f(x)=3x-2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则a范围

提问时间：2021-04-02

答案

这个题要分为-1≤x≤0和0＜x≤1两个区域
当-1≤x≤0时,f(x)=1/2x^2-2,通过分析,计算可以得出3/2≤|f(x)|≤2,
并且当x=-1时,|f(x)|=3/2,所以3/2≥a×（-1）,即a≥ - 3/2
当0＜x≤1时,f(x)=3x-2,通过分析,计算得出0≤|f(x)|＜2
并且当x= 2／3时,|f(x)|=0,所以0≥a×（ 2／3）即a≤0
所以a的范围是 - 3/2≤a≤0