题目
已知数列{an}的前n项和Sn为且对任意n属于n*都有Sn=1-1/2an
(1)求a1,a2,a3的值
(2)由(1)的结论猜想出数列an的通项并用数学归纳法加以证明
(1)求a1,a2,a3的值
(2)由(1)的结论猜想出数列an的通项并用数学归纳法加以证明
提问时间：2021-04-02
答案
a1= 2/3
a2= 2/9
a3=2/27
an= 2/(3^n)
（2）假设 ak= 2/3^k
n=k+1时
S(k+1)= Sk+ a(k+1) = 1 - (1/2)* a(k+1)
Sk=1-(1/2)ak代入
(3/2 )*a(k+1）=(1/2)*ak
a(k+1)=ak/3 = 2/3^(k+1)
所以当n=k+1时,公式也成立
a2= 2/9
a3=2/27
an= 2/(3^n)
（2）假设 ak= 2/3^k
n=k+1时
S(k+1)= Sk+ a(k+1) = 1 - (1/2)* a(k+1)
Sk=1-(1/2)ak代入
(3/2 )*a(k+1）=(1/2)*ak
a(k+1)=ak/3 = 2/3^(k+1)
所以当n=k+1时,公式也成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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