题目

（本题12分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红

提问时间：2021-04-02

答案

（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄
15x+30（24-x）≤540
解得x≥12（2分）
∵x≤14,且x是正整数
∴x=12,13,14（4分）
共有三种种植方案,分别是：
方案一：草莓种植12垄,西红柿种植12垄．
方案二：草莓种植13垄,西红柿种植11垄．
方案三：草莓种植14垄,西红柿种植10垄（6分）．
（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,
最大利润是3072元（10分）
解法二：若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则
y=1.6×50x+1.1×160（24-x）=-96x+4224
∵k=-96＜0
∴y随x的增大而减小
又∵12≤x≤14,且x是正整数
∴当x=12时,y最大=3072（元）