题目

已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．

提问时间：2021-04-01

答案

证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC
∴∠2＞∠BAC
∵∠BAC=∠1+∠AEF
∴∠BAC＞∠1
∴∠1＜∠2

由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证．

本题考点：三角形的外角性质．

考点点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．