题目

甲乙两辆汽车,甲速为40千米/小时,乙速为60千米/时,A、B两地相距200千米,若甲、乙两车从A地同向出发,甲比乙先开出多少时间,乙才能在B地追上甲?
甲乙两人同时绕周厂为400米的环形跑道行走.
（1）如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟后相遇,如果他们同时从同一起点同向而行,12.5分钟后甲能追上乙,求甲速和乙速.
（2）满足（1）求出的甲乙两人速度,问甲与乙同时同地同向而行,甲要经过多少秒钟才能第3次相遇?

提问时间：2021-04-01

答案

甲乙两辆汽车,甲速为40千米/小时,乙速为60千米/时,A、B两地相距200千米,若甲、乙两车从A地同向出发,甲比乙先开出多少时间,乙才能在B地追上甲?
设甲先开X小时
200/60=（200-40X）/40
X=5/3
即甲先开的时间是5/3小时
甲乙两人同时绕周厂为400米的环形跑道行走.
（1）如果他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟后相遇,如果他们同时从同一起点同向而行,12.5分钟后甲能追上乙,求甲速和乙速.
设甲速度是X,则乙是400/2.5-X=160-X
12.5*[X-（160-X）]=400
X=96
即甲速度是96米/分,乙是：160-96=64米/分
（2）满足（1）求出的甲乙两人速度,问甲与乙同时同地同向而行,甲要经过多少秒钟才能第3次相遇?
第三次相遇时,甲比乙多走了三圈
X*（96-64）=400*3
X=37.5
即第三次相遇的时间是37.5分