题目

若椭圆（x方）/(a方)+(y方)/（b方)＝1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离...
若椭圆（x方）/(a方)+(y方)/（b方)＝1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离心率是＿
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提问时间：2021-04-01

答案

准线方程是x=±a^2/c
依题意有(a^2/c-(-c)):(a^2/c-c)=3:2
所以(a^2+c^2)/(a^2-c^2)=3/2
即3(a^2-c^2)=2(a^2+c^2)
所以a^2=5c^2
所以e^2=c^2/a^2=1/5
所以e=√(1/5)=√5/5