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题目
已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

提问时间:2021-04-01

答案
如图:AD与BE交于点F.
∵AD与BE交于点F,
∴点F是三角形的重心,
∴BF=
2
3
BE,
∴AD是中线,△ABC的面积为16,
∴S△ABD=S△ADC=8.
∵AD⊥BE,
∴S△ABD=
1
2
AD•BF=
1
2
AD•
2
3
BE=8①,
∵AD:BE=2:3,
∴AD=
2
3
BE②,
把②代入①得:BE=6.
故选C.
举一反三
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