题目
两圆相交、相切的性质定理的证明
(1)两圆相交:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.
(2)两圆相切:相切两圆的连心线经过切点.
(1)两圆相交:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.
(2)两圆相切:相切两圆的连心线经过切点.
提问时间:2021-04-01
答案
1.连心线标为AD,公共弦标为BC
因为AB=AC,BD=CD,又AD=AD
可证△ABD全等于△ACD
故∠BAD=∠CAD,又AB=AC
故AD垂直平分BC
2.添加辅助线:切线DE
连心线标为AB,切点为C
AC为切线,故AC⊥DE,故∠ACD=90°
同理∠BCD=90°
故∠ACD+∠BCD=180°
故A、C、B三点在同一直线
故两圆圆心经过切点
希望可以帮助你哦!
因为AB=AC,BD=CD,又AD=AD
可证△ABD全等于△ACD
故∠BAD=∠CAD,又AB=AC
故AD垂直平分BC
2.添加辅助线:切线DE
连心线标为AB,切点为C
AC为切线,故AC⊥DE,故∠ACD=90°
同理∠BCD=90°
故∠ACD+∠BCD=180°
故A、C、B三点在同一直线
故两圆圆心经过切点
希望可以帮助你哦!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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