题目
[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限
提问时间:2021-04-01
答案
x→3
lim [3^√(x+5)-2] / [√(x+1)-2]
=lim [3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [√(x+1)-2]*[√(x+1)+2]
=lim [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [x+5-8]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]
=(2+2) / (4+4+4)
=1/3
其中利用了公式:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
有不懂欢迎追问
lim [3^√(x+5)-2] / [√(x+1)-2]
=lim [3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [√(x+1)-2]*[√(x+1)+2]
=lim [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [x+5-8]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]
=(2+2) / (4+4+4)
=1/3
其中利用了公式:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 13(6X+7)≥8-2(5X-9)
- 2How beautiful 和too beautiful有什么区别
- 3(lnx/更号x)求导结果是什么?当x大于等于1时,此结果恒小于0吗?
- 4___do you like?l like hot weather.
- 5已知集合A={X|ax的平方+2X+1=0,a∈R},若A为空集,求a得取值.2.若A至少有一个元素.求a得取值.
- 6如何区别原子和离子的结构示意图?判断依据是什么?
- 7将条形磁铁悬挂起来,静止后,条形磁铁的一端指南,另一端指北(√或×)
- 8我羡慕的人怎么写
- 9确定p,q的值,使y=x²+px+q在x=1时有最小值3
- 10如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠ABC=2∠A,BD是角平分线,求∠A,∠CDB的度数
热门考点
- 1谁知道"一场春风一场?,一场秋风一场?
- 2解放牌汽车轮胎的直径是0.96m,按每分钟转200周的速度算,要行1000m的路程,需多少分钟?(得数保留整数)
- 3已知电流和电压怎样求功率
- 4质能方程如何应用和条件—,根据E=mc^2的话,那人的能量岂不是巨大,毕竟是光速的平方啊
- 5马来西亚地名,请帮忙翻译
- 6某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠) 消费金额x的范围(元
- 7黄河颂中的“多少英雄故事在你的身边扮演!”这句话回忆以前学过的相似的句子
- 8地球半径为R,地面上重力加速度为g,在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其线速度的大小可能是( ) A.12gR B.gR2 C.2gR D.2gR
- 9设关于x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两个根为α,β(α<β),函数f(x)=(4x-a)/(x^2+1)
- 10求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程