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题目
已知两条直线y=-
3
5
x+6和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积是(  )
A. 18
B. 14
C. 20
D. 24

提问时间:2021-04-01

答案
联立
y=−
3
5
x+6
y=x−2

解得
x=5
y=3

所以,两直线的交点坐标为(5,3),
令x=0,则y=6,y=-2,
所以,两直线与y轴的交点坐标分别为(0,6),(0,-2),
∴它们与y轴所围成的三角形的面积=
1
2
×(6+2)×5=20.
故选C.
首先求得两直线的交点坐标,然后求得两函数图象与y轴的交点坐标,然后求得与y轴围成的三角形的面积即可.

两条直线相交或平行问题.

本题考查了两直线相交的问题,三角形的面积,联立两直线解析式求交点坐标是常用的方法,需熟练掌握并灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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