题目
y=x2/3(2/3是幂指数,即x的三分之二次方)在x=0处是否算可导
y=x2/3(2/3是幂指数,即x的三分之二次方)
在x=0处是否算可导,因其左导数为负无穷,右导数为正无穷,虽左右导数不等,但是在x=0点两者切线重合,不知这算不算可导
一楼,你的方法我感觉不太妥当,举个例子:y=0(x=0);y=x^2*sin(1/x)(x/=0),在x=0处用求导法则算是y'=2x*sin(1/x)+cos(1/x),x/=0则该点不可导,但是由定义算可以很清楚得到该函数在x=0处可导,y'=lim(x*sin(1/x))=0,y'左右都趋于0,但是我提问的y'也可由定义求得为y'=lim(x^(-1/3)),左趋于负无穷大,右趋于正无穷大,左右不等
y=x2/3(2/3是幂指数,即x的三分之二次方)
在x=0处是否算可导,因其左导数为负无穷,右导数为正无穷,虽左右导数不等,但是在x=0点两者切线重合,不知这算不算可导
一楼,你的方法我感觉不太妥当,举个例子:y=0(x=0);y=x^2*sin(1/x)(x/=0),在x=0处用求导法则算是y'=2x*sin(1/x)+cos(1/x),x/=0则该点不可导,但是由定义算可以很清楚得到该函数在x=0处可导,y'=lim(x*sin(1/x))=0,y'左右都趋于0,但是我提问的y'也可由定义求得为y'=lim(x^(-1/3)),左趋于负无穷大,右趋于正无穷大,左右不等
提问时间:2021-04-01
答案
不可导
∵y′=(x^2/3)′=2/3x^-1/3
=2/3x^1/3,其中x≠0
∴不可导
∵y′=(x^2/3)′=2/3x^-1/3
=2/3x^1/3,其中x≠0
∴不可导
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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