题目
数学红对勾9：已知数列{an}满足a1=1/2,an=an-1+1/(n^2-1) (n≧2),则an的通项公式.
提问时间：2021-04-01
答案
an=a(n-1)+1/2(1/(n-1) -1/(n+1))
a(n-1)=a(n-2)+1/2(1/(n-2)-1/n)
.
a2=a1+1/2(1/1-1/2)
上面(n-1)式相加得
an=a1+1/2(1/(n-1)-1/(n+1) +1/(n-2)-1/n +.+1/2-1/3+1/1-1/2)
=1/2+1/2(1-1/(n+1))
=1-1/2*1/(n+1)
a(n-1)=a(n-2)+1/2(1/(n-2)-1/n)
.
a2=a1+1/2(1/1-1/2)
上面(n-1)式相加得
an=a1+1/2(1/(n-1)-1/(n+1) +1/(n-2)-1/n +.+1/2-1/3+1/1-1/2)
=1/2+1/2(1-1/(n+1))
=1-1/2*1/(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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