题目
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值
提问时间:2021-04-01
答案
函数f(x)在(-3,3)上是奇函数
f(x)-f(y)=f(x-y),
f(1)-f(2)=f(1-2)
f(1)-f(2)=f(-1)
f(1)-f(2)=-f(1)
f(2)=2f(1)=-4
f(x)-f(y)=f(x-y),
f(1)-f(2)=f(1-2)
f(1)-f(2)=f(-1)
f(1)-f(2)=-f(1)
f(2)=2f(1)=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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