题目

1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是________
2..已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆左、右的两个焦点,若∠F1PF2=60°,且△F1PF2的面积为[（根号3）/9]·a^2,（1）求此椭圆的离心率
（2）若直线x-（根号6）·y=0与椭圆交于A,B两点,且向量F1A·向量F1B=-1,求此椭圆的方程.
3.椭圆x^/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A（1,1）在椭圆内部,点P在椭圆上,求（1）|PF2|-|PA|的最大值 （2）求|PA|+|PF1|的最小值

提问时间：2020-06-13

答案

第一题 根据S=b^2tanΘ/2 可知三角形F1PF2面积为16tan15º
而15º正切值为2减根号3可知三角形面积为16倍的2减根号3