题目

青海玉树地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作,拟派30名医护人员,携带25件行李,
租用甲,乙两种型号汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区,经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李.
（1）请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲,乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元,6000元,请你选择最省钱的租车方案.

提问时间：2021-04-01

答案

（1）因为租用甲种汽车为x辆,则租用乙种汽车（8-x）辆,由题意得
4x+2（8-x）≥30,3x+8（8-x）≥20
解之得7≤x≤8.8．
即共有二种租车方案：
第一种是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆；
第二种是租用甲种汽车8辆,乙种汽车0辆．
（2）租车的费用为y,则y=8000x+6000（8-x）=2000x+48000（7≤x≤8）,
y随x的增大而增大,当x取最小值7时,y最小；
租车方案是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆时,费用最省．