已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（　　） A.5−12 B.5+12 C.12 D.2 - 超级试练试题库

题目

已知各项都为正数的等比数列，{a_n}的公比q≠1，且a₄，a₆，a₇成等差数列，则

提问时间：2021-04-01

答案

设a₄=m，公比为q，所以a₆=mq²，a₇=mq³a₄+a₇=2a₆m+mq³=2mq²1+q³=2q²（q-1）（q²-q-1）=0∵q≠1
∴q²-q-1=0∴q=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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