题目

一个6位自然数,如果把最高位移到最后,所得的数是原来的3倍,这个6位数是多少

提问时间：2021-04-01

答案

因为把最高位移到最后变成原来的3倍,也就是首位最大为三,否则原数的三倍应该为七位数了,所以首位应该取1,2或者3
但是如果取3的话,那第二位应该是9,那么这个数的三倍也超过了六位数,所以也不可能取三,所以只能取1,2
设首位数是x,其余的五位数为y
列方程为(x*10^6+y)*3=x+10y
3*x*10^6-x=7y
当x=1时,3*10^6-1=7y
y=299999/7=42857
当x=2时 6*10^6-2=7y
y=599998/7=85714
所以原来的六位数为142587或者285714