题目
复数i^10+i^11+i^12+.+i^2010的值为?
提问时间：2021-04-01
答案
注意到,
i^2=-1
i^4=(-1)^2=1
而且
i^(m)+i^(m+1)+i^(m+2)+i^(m+3)
=i^m(1+i-1-i)
=0
即
四个相加,为0
从10~2010,共有2010-10+1=2001个数
2001÷4=500.1
故
i^10+i^11+i^12+.+i^2010
=i^2010
=i^2
=-1
i^2=-1
i^4=(-1)^2=1
而且
i^(m)+i^(m+1)+i^(m+2)+i^(m+3)
=i^m(1+i-1-i)
=0
即
四个相加,为0
从10~2010,共有2010-10+1=2001个数
2001÷4=500.1
故
i^10+i^11+i^12+.+i^2010
=i^2010
=i^2
=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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