题目
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:
EF垂直于CD;
EF垂直于CD;
提问时间:2021-04-01
答案
这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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