题目
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
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A. 1B. 2
C. -1
D. -2
提问时间：2021-04-01
答案
∵函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，∴函数的导数f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，则f（x）=-x3+ax2，∵x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为112，∴由f（x）...
根据导数的几何意义以及导数的基本运算，结合积分公式，即可得到结论．
定积分在求面积中的应用．
本题主要考查导数的几何意义的应用以及利用积分求阴影部分的面积的计算，要求熟练掌握导数的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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