题目

高一数学第二章的问题——a的n次方与a的－n次方的关系
有个题说：a的2n次方=根2+1,那么a的－2n次方=根2-1
a的－2n次方不久成了分式了吗?怎么成了根2-1?
已知a^(2n)=√2+1,求a^(3n)+a^(-3n)/a^(n)+a^(-n)

提问时间：2021-04-01

答案

是分子分母同乘以(根2 - 1),化简过了.个体过程如下：
a^(-2n) = 1/(根2+1) = (根2 - 1)/[(根2 + 1)(根2 - 1)] = 根2 - 1