题目

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m，分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．
参考数据：tan18°≈

1

3

，tan32°≈

31

50

，tan40°≈

21

25

提问时间：2021-04-01

答案

∵∠AOC=40°；∠OAB=32°．∴∠ACD=72°，在Rt△ACD中，∵∠ACD=72°，∴∠CAD=18°，（2分）∴tan∠CAD≈13，即AB的坡度为13，（3分）∵BF⊥AB，∴在Rt△OAB中，∵AB=2，∠OAB=32°，∴OB=AB•tan∠OAB，（5分）=2...