题目

1、已知PH垂直Rt三角形HEF所在平面,且HE垂直EF连接PE、PF,则图中直角三角形的个数是?
2、一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥一定不是__棱锥
3、用六根长度相等的火柴搭成正三角形,最多可搭成__个三角形
4、直线a、b相交于点P,夹角为60度,过点P作直线,该直线与a、b的夹角均为60度,这样的直线可作__条
5、异面直线a、b成60度角,过点P且与a、b的所成的角都是60度的直线可作__条

提问时间：2021-04-01

答案

1 先是简单的 PH垂直Rt三角形HEF所在平面 所以PH垂直HF、HE.在加上原来的Rt三角形就是三个直角三角形,又因为HE垂直EF,PH垂直EF 且PH、HE相较于H一点所以EF垂直面PEH 所以EF垂直PE所以三角形PEF也是直角三角形四个
2 六棱锥时各条棱长不是相等么 所以每个面都是正三角形,正三角形每个角是六十度 那棱锥顶角可是有六个面的60°组成的就成了360°的平面了 自然不行
3其中四根这么搭 XX 相连的两个XX其中的火柴相间角度是六十度 然后在用剩下两根封住顶和底
4在空间中想想一下 直线ab确定了一个平面 该平面里只有一条可以作出与a、b的夹角均为60度的直线 过点p可以再平面ab上方做出两条与a、b的夹角均为60度的射线 同理平面ab下亦可 然后这四条线段是两条直线被p点分开了而而已 所以是三条
5把异面直线放到一个几何体中去看 我做的两条.这个我在看看