题目
求定积分f 0->π(是pai不是n)/2 |1/2-sinx| dx=?
提问时间：2021-04-01
答案
先分析图像：
y = 1/2 - sinx
当x∈[0,π/6],y > 0
当x∈[π/6,π/2],y < 0,所以这段积分需加上「负号」
∫(0,π/2) |1/2 - sinx| dx
= ∫(0,π/6) (1/2 - sinx) dx + ∫(π/6,π/2) [- (1/2 - sinx)] dx
= [x/2 + cosx] |(0,π/6) - [x/2 + cosx] |(π/6,π/2)
= [π/12 + √3/2 - 0 - 1] - [π/4 + 0 - π/12 - √3/2]
= √3 - 1 - π/12
y = 1/2 - sinx
当x∈[0,π/6],y > 0
当x∈[π/6,π/2],y < 0,所以这段积分需加上「负号」
∫(0,π/2) |1/2 - sinx| dx
= ∫(0,π/6) (1/2 - sinx) dx + ∫(π/6,π/2) [- (1/2 - sinx)] dx
= [x/2 + cosx] |(0,π/6) - [x/2 + cosx] |(π/6,π/2)
= [π/12 + √3/2 - 0 - 1] - [π/4 + 0 - π/12 - √3/2]
= √3 - 1 - π/12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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