题目
函数F(x)=x^2+3ax-2a+1/4在区间[0,1]上的最小值为0,求a的值
提问时间:2021-04-01
答案
对称轴为x=-3a/2,开口向上
若对称轴在区间内,即-2/3=(9a-1)(a+1)=0,得a=1/9,-1,不在范围,舍去;
若对称轴在区间右边,即a<-2/3,则最小值为f(1)=1+3a-2a+1/4=0,得a=-5/4,符合
若对称轴在区间左边,即a>0,则最小值为f(0)=-2a+1/4=0,得a=1/8,符合
综合得a=-5/4或1/8
若对称轴在区间内,即-2/3=(9a-1)(a+1)=0,得a=1/9,-1,不在范围,舍去;
若对称轴在区间右边,即a<-2/3,则最小值为f(1)=1+3a-2a+1/4=0,得a=-5/4,符合
若对称轴在区间左边,即a>0,则最小值为f(0)=-2a+1/4=0,得a=1/8,符合
综合得a=-5/4或1/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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