题目

数列{根号n+根号n+1分之一}的前n项和Sn=9 求n
给个结果和过程或者思路

提问时间：2021-04-01

答案

AN=1/[√n+√(n+1)]进行分母有理化既分子分母同时乘以[√（n+1）-√n)]化简为AN=√(n+1)-√nA1=√2-√1A2=√3-√2A3=√4-√3.A(n-1)=√n-√(n-1)An=√(n+1)-√n左右两侧分别求和Sn=√(n+1)-1现在令Sn=9=√(n+1)-1n=9...