题目
(n+1）为下标 已知a1=1,a2=2,a(n+1)-2an=4*3^(n-1),求通项公式an=?
答案是4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
a1=-1
答案是4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
a1=-1
提问时间：2021-04-01
答案
∵a(n+1)-2an=4*3^(n-1)
等式两边同除以3^(n+1)可得：
a(n+1)/3^(n+1)=(2/3)(an/3^n)+4/9
整理可得：[a(n+1)/3^(n+1)]-4/3=(2/3)[(an/3^n)-4/3]
∵a1=-1,则(a1/3^1)-4/3=-5/3；
∴数列{(an/3^n)-4/3}为首项为-5/3,公比为2/3的等比数列；
∴(an/3^n)-4/3=(-5/3)*(2/3)^(n-1)
∴an=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
等式两边同除以3^(n+1)可得：
a(n+1)/3^(n+1)=(2/3)(an/3^n)+4/9
整理可得：[a(n+1)/3^(n+1)]-4/3=(2/3)[(an/3^n)-4/3]
∵a1=-1,则(a1/3^1)-4/3=-5/3；
∴数列{(an/3^n)-4/3}为首项为-5/3,公比为2/3的等比数列；
∴(an/3^n)-4/3=(-5/3)*(2/3)^(n-1)
∴an=4*3^(n-1)-5*2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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