题目
将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积.
提问时间:2021-04-01
答案
在△EDB中,
∵∠EDB=90°,∠E=30°,DE=6,
∴DB=DE•tan30°=6×
=2
,
∴AD=AB-DB=6-2
.
又∵∠A=45°,∠AFD=45°,得FD=AD.
∴S△ADF=
AD2=
×(6-2
)2=24-12
.
在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=6,
∴AC=BC=3
,
∴S△ABC=
AC2=9,
∴S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-(24-12
)=12
-15.
∵∠EDB=90°,∠E=30°,DE=6,
∴DB=DE•tan30°=6×
| ||
3 |
3 |
∴AD=AB-DB=6-2
3 |
又∵∠A=45°,∠AFD=45°,得FD=AD.
∴S△ADF=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=6,
∴AC=BC=3
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
∴S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-(24-12
3 |
3 |
观察可看出,所求四边形的面积等于等腰直角三角形的面积减去S△ADF,从而我们只要求出这两个三角形的面积即可,这要求我们综合利用解直角三角形,直角三角形的性质和三角函数的灵活运用来解答.
解直角三角形.
此题要求我们综合利用解直角三角形,直角三角形的性质和三角函数的灵活运用来解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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