题目

X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若x^4+ax-4=0各个实根x1,x2,……xk(k

提问时间：2021-04-01

答案

x^2+√(2)x-1=0
x[x+√(2)]-1=0
x+√(2)=1/x
上式即可看成求函数y=x+√(2)与函数y=1/x交点的横坐标.
同理,x^4+ax-4=0
x(x^3+a)=4
x^3+a=4/x
也可看成求函数y=x^3+a与函数y=4/x交点的横坐标.
(xi,4/xi)为两函数的交点坐标,交点位于直线y=x的同侧,有
(1)x^3+a>x且4/x>x,a>x-x^3,x-4/x0时,x^2