题目

用轻质细绳将质量为M的木块悬挂于一点O,开始木
块静止不动.一颗质量为m的子弹以速度 .水平向右射人木块而未射出木块,使木块在竖直平面内做完整的圆周
运动,木块经过最高点时绳子拉力不为零,试求：
(1)木块做圆周运动的最大速度；
(2)木块所受绳子拉力最大值与最小值之差.

提问时间：2021-04-01

答案

1、由动量守恒得：
mv0=(M+m)v
所以最大速度为：
v=mv0/(M+m)
2、当子弹进入木块后,两者开始做圆周运动,绳子的拉力跟物体的重力提供向心力所以在最低对绳子的拉力最大,在最高点最少.
在最低点：F=(M+m)g+(M+m)v^2/R……(1)
当物体以速度v到最高点时,由机械能守恒：
1/2(M+m)v^2=1/2(M+m)(v1)^2+2(M+m)gR……(2)
在最高点：f=(M+m)(v1)^2/R-(M+m)g……(3)
所以由(1)(2)(3)F-f=9(m+M)g