题目
甲乙两人由甲开始轮流独立射击某目标,先击中者获胜,甲每次命中的概率位P,乙为Q,求甲获胜的概率.
答案是(P+Q-PQ)/P,可我不晓得怎么算,
答案是(P+Q-PQ)/P,可我不晓得怎么算,
提问时间:2021-04-01
答案
这个模型是无穷等比数列求和
甲获胜的概率=甲第一次获胜+甲第二次获胜+甲第三次获胜+.(加到无穷)
甲第一次射击获胜概率P
甲第二次射击获胜概率(1-p)(1-q) p (是在前面两次甲乙都没射中的情况下,第三次甲射中.)
甲第三次射击获胜概率(1-p)²(1-q)² p (是在前面四次甲乙都没射中的情况下,第五次甲射中.)
甲第五次射击获胜概率(1-p)³(1-q)³ p (是在前面六次甲乙都没射中的情况下,第七次甲射中.)
依次类推.
然后利用无穷等比数列求和公式sn=a₁/(1-q)=P/(P+Q-PQ)
注:无穷等比数列的公比q=(1-p)(1-q)
甲获胜的概率=甲第一次获胜+甲第二次获胜+甲第三次获胜+.(加到无穷)
甲第一次射击获胜概率P
甲第二次射击获胜概率(1-p)(1-q) p (是在前面两次甲乙都没射中的情况下,第三次甲射中.)
甲第三次射击获胜概率(1-p)²(1-q)² p (是在前面四次甲乙都没射中的情况下,第五次甲射中.)
甲第五次射击获胜概率(1-p)³(1-q)³ p (是在前面六次甲乙都没射中的情况下,第七次甲射中.)
依次类推.
然后利用无穷等比数列求和公式sn=a₁/(1-q)=P/(P+Q-PQ)
注:无穷等比数列的公比q=(1-p)(1-q)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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