题目

【特急!
1.已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,顶点A变化时,求三角形ABC的重心的轨迹方程.
2.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的原经过原点,若存在,求出直线l的方程；若不存在,说明理由.

提问时间：2021-04-01

答案

1.以B点为原点,BC为X轴正方向建立直角坐标系,设三角形ABC重心P（x,y),A(xA,yA)则1/2*|yA|*4=6,所以|yA|=3,yA=3或yA=-3 所以A（x,3)或A（x,-3)由于P为重心,则向量BP=1/2向量PA,当yA=3时,即(x,y)=1/2(3x-x,3-y) 得y=1...