题目

自然数n≥1，满足：2002×n是完全立方数，n÷2002是完全平方数．这样的n中的最小者是 ______

提问时间：2021-04-01

答案

∵2002=2×7×11×13，而2002×n是完全立方数，n÷2002是完全平方数，∴n最小时，n除了2，7，11，13外，没有别的质因数，设n=2a×7b×11c×13d，（a，b，c，d都是正整数），∴a+1，b+1，c+1，d+1都是3的倍数；a-1，b...