题目

四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC

提问时间：2021-04-01

答案

做EF垂直AD交AD于F；
因AE是角平分线,所以BE=EF（角平分线上的一点到两边的距离相等）；
在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90；
所以两三角形全等（直角三角形全等定理HL）
则角CDE=FDE；
即DE平分角ADC；