题目

设m>0,抛物线y=x^2+（2m+1）x-2m-2交X轴于A、B（A在B左）,o是原点,以OA、OB为直径分别作圆O2,O1
两圆外公切线与x轴的夹角为30 度,抛物线交Y轴于C
求：（1）两圆两外公切线的方程；
（2）P、Q是抛物线上两动点,l:PQ交X轴于O1,Y轴于D,△APQ是否为等腰三角形,并证明
（3）当OPCQ是平行四边时,求P,Q坐标；

提问时间：2021-04-01

答案

(1)先求出抛物线与x轴的交点,有：x^2+(2m+1)-2(m+1)=0(x-1)[x+2(m+1)]=0所以x=1或者x=-2（m+1).所以：A(-2(m+1),0),B（1,0）.进而得到：O2(-(m+1),0),O1(1/2,0).所以圆OA,OB的半径r2=m+1,r1=1/2.根据题意有：sin30°...