题目

一、在△ABC中,∠C=90°
（1）若已知a、∠A,则∠B=______,b=______,c=______.
（1）若已知c、∠B,则∠A=______,a=______,b=______.
（1）若已知b、∠A,则∠B=______,a=______,c=______.
（1）若已知c、∠A,则∠B=______,a=______,b=______.
二、在△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,c-b=4-2根号3,求a.
三、在△ABC中,∠C=90°,b+c=30,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形.

提问时间：2021-04-01

答案

（1）若已知a、∠A,则∠B=90°-∠A,b=a/tanA,c=a/sinA.
（1）若已知c、∠B,则∠A=90°-∠B,a=c*cosB,b=c*sinB.
（1）若已知b、∠A,则∠B=90°-∠A,a=b*tanA,c=b/cosA.
（1）若已知c、∠A,则∠B=90°-∠A,a=c*sinA,b=c*cosA.
三个角的比例是1：2：3的话,由于三角形的内角和是180°.即很容易得出三个角的度数为30度,60度和90度
由于在这个特殊的三角形中30度所对的边是斜边的一半,即2a=c ,根号3*a=b
将a=c/2 ,b=根号3c/2,代入c-b=4-2根号3
得a=2