题目

“函数f′（x₀）=0”是“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”的（　　）条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要

提问时间：2021-04-01

答案

由“函数f′（x₀）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，
例如f（x）=x³ 时，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，
故充分性不成立．
由“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，可得“函数f′（x₀）=0”，
故必要性成立，
故选 B．