题目
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
提问时间：2020-10-12
答案
设x₁= sinθ,x₂=cosθ.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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