若x为三角形中的最小内角,则函数
y=sinx+cosx的值域是( )
A.
(,2]B. (1,2]
C.
(,2]D. (1,2)
提问时间:2021-04-01
y=
sinx+cosx=2(
sinx+
cosx)=2sin(x+
),
∵x为三角形的最小内角,∴0<x<
,
∴
<x+
<
,
∴
<sin(x+
)≤1,即1≤2sin(x+
)≤2,
则函数的值域为(1,2].
故选B
函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由x的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的图象求出正弦函数的值域,即可确定出函数y的值域.
两角和与差的正弦函数;正弦函数的定义域和值域.
此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,熟练掌握公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,问角A能否等于45度,理由
- 2求函数Y=根号sinx/lg(2cosx-1)的定义域
- 3This is a lovely kitten.改为感叹句
- 4DN和de有什么区别
- 5一顿黄沙,第一天运走百分之25比第二天少运4顿.这时还剩下56顿.这推黄沙共多少顿.
- 6你认为关于宇宙起源的大爆炸学说还有什么不足之处?
- 7金属热处理中 HBS HRC
- 8关于x的方程,2的x+3次方-2的x+1次方=192.9的x+1次方-3的2x次方=72
- 9如图是ABC三岛的平面图,C岛在A岛的南偏西50方向
- 10一个澡盆大致是长方体,长宽高分别是1.2m,0.5m,0.3m,它最多能装多少千克的水?
热门考点
- 1已知甲乙两数的比是5比8,乙数比甲数多9,求两数
- 2爸爸今年30岁,儿子5岁,再过几年爸爸年龄是儿子的2倍(不能用方程解)
- 3已知点m【1 -a ,2a+2】,若点m关于x轴的对称点在第三象限时,则a的取值范围是____
- 4一瓶钢瓶氨气多重
- 5列竖式问题:1÷0.8,13.5÷9
- 6They will have done the work by middy tomorrow.i hope 改成被动语态
- 78年级科学(浙教版)SMJ试卷题
- 8如果7x-3x=9分之4,则x=( ),18x+3=( )
- 9她一点也不喜欢唱歌英语怎么说
- 10物理 水是绝缘体吗