题目
如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值
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提问时间:2021-04-01
答案
4a^2-4a<0
a∈(0,1)
设a^x=t
a∈(0,1)单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4(舍)
即a=1/2
a∈(0,1)
设a^x=t
a∈(0,1)单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4(舍)
即a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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