题目

已知集合A=(x,y)▕ x+ay=1,x.y是R B=(x,y)▕ ax+y=1,x.y是R
C=(x.y)x方+y方=1,x.y是R
1.如果AUB并上C为两个元素的集合,求实数a
2.如果AUB并上C为三个元素的集合,求实数a

提问时间：2021-04-01

答案

．．．A,B集合就是直线啊,C是单位圆,条件1就是2直线都与单位圆相切,那就是说2条直线到原点的距离都是1,根据点到直线距离公式解得a＝0,条件1还可以是一条直线与单位圆相割,另一条相离,也就是一条直线到原点距离＞1 另一条＜1,但是2条直线到原点距离的距离公式是一样的（都是1/（1＋a方）再整个开方）所以条件1只能得出a＝1了
条件22条直线和单位圆共三个交点,就是两条都相割,且和圆有且只有一个共同的交点,这样要先解出2直线的交点,坐标为（1/a＋1,1/a＋1）在把坐标代如单位圆方程解得a＝2开方－1