题目
证明一下奇数阶幻方的填写规则
对于奇数阶幻方,从第一行最中间的空开始填1,此后每一个数填到上一个数的右上角(当上一个数在最右或最上时,将最左或最下的一行移到右边或上边)当上一个数在右上角或它的右上角有数字时,下一个数填到它的下边.试证明.
对于奇数阶幻方,从第一行最中间的空开始填1,此后每一个数填到上一个数的右上角(当上一个数在最右或最上时,将最左或最下的一行移到右边或上边)当上一个数在右上角或它的右上角有数字时,下一个数填到它的下边.试证明.
提问时间:2021-04-01
答案
步骤:(对于任意一个奇数幻方)
①:把1填在第一行的中间,把2填在1的右上方(就是向左移动一格,向上移动一格).其中:假如数在第一行时(例如1就是)就把最底行假设在第一行的上面,就把下一个数填在假设行上;填好就把假设行放回最底处.
同样,假设数在最后一列时,就把第一列假设在最后一列的右边,就把下一个数填在假设列上;填好后把假设列放回第一列.
②:以此类推,填好一个数后,把下一个数放在该数的右上方.
③:当填了某个数后,假如右上方正好已经有数了,这时填下一个数在这个数的下方.再返回第②步,直到把数填满幻方格.
①:把1填在第一行的中间,把2填在1的右上方(就是向左移动一格,向上移动一格).其中:假如数在第一行时(例如1就是)就把最底行假设在第一行的上面,就把下一个数填在假设行上;填好就把假设行放回最底处.
同样,假设数在最后一列时,就把第一列假设在最后一列的右边,就把下一个数填在假设列上;填好后把假设列放回第一列.
②:以此类推,填好一个数后,把下一个数放在该数的右上方.
③:当填了某个数后,假如右上方正好已经有数了,这时填下一个数在这个数的下方.再返回第②步,直到把数填满幻方格.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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