题目

sin(x)*cos(x)^2值域

提问时间：2021-04-01

答案

(sinx)*(cocx)^2=sinx*[1-(sinx)^2]=sinx-(sinx)^3,假设sinx为a的话-1<=a<=1,所以原始等于a-a^3,求导可得1-3a^2,另起那等于o可得a=±三分之根号三.所以当x=根号3除以3,原式等于九分之二倍根号三,所以就有x=负根号3除以3,原式等于负九分之二倍根号三,再x=1时,原式等于0,x=-1时,原式等于0,所以原式值域为【-2根号3/9,2根号3/9]