题目

已知,关于x的一元二次方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+18=0
若12＜m＜40且m为整数,并且方程有两个整数解,求m值.

提问时间：2021-04-01

答案

方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有整数根 --->Δ=4(2m-3)2-4(4m2-14m+8)=4(2m+1)是完全平方数 --->奇数(2m+1)是完全平方数 ∵4＜m＜40--->9＜2m+1＜81--->2m+1=25或49--->m=12或24 ∵12＜m＜40所以 m=24...