题目
一个微积分问题
求∫0→1 √(x^2+1) dx
不用tgX, secX 代换.用其他方法怎样求解?
请写出过程
求∫0→1 √(x^2+1) dx
不用tgX, secX 代换.用其他方法怎样求解?
请写出过程
提问时间：2021-04-01
答案
√(x^2+1)+x=t
x=(t^2+1)/2t
dx=(t^2+1)/2t^2 dt
√(x^2+1)=(t^2+1)/2t
∫√(x^2+1) dx
=∫{(t^2+1)^2} /4t^3 dt
因式分解
得1/2(x√(x^2+1) +log(x+ √(x^2+1) ) ）
0,1代入得
x=(t^2+1)/2t
dx=(t^2+1)/2t^2 dt
√(x^2+1)=(t^2+1)/2t
∫√(x^2+1) dx
=∫{(t^2+1)^2} /4t^3 dt
因式分解
得1/2(x√(x^2+1) +log(x+ √(x^2+1) ) ）
0,1代入得
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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