题目

函数f(x)=1/(x-1),g(x)=2sinπx,-2

提问时间：2021-04-01

答案

解
当1＜x≤4时,y1≥ 1/4
而函数y2在（1,4）上出现1.5个周期的图象,在(2,5 )上是单调增且为正数函数
y2在（1,4）上出现1.5个周期的图象,在(5/2,3 上是单调减且为正数
∴函数y2在x=5/2 处取最大值为2＞1/4
而函数y2在（1,2）、（3,4）上为负数与y1的图象没有交点
所以两个函数图象在（1,4）上有两个交点（图中C、D）
根据它们有公共的对称中心（1,0）,可得在区间（-2,1）上也有两个交点（图中A、B）
并且：xA+xD=xB+xC=2,故所求的横坐标之和为4