题目

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP=m∠ACP,当AP=3/2时,是否存在正整数m,
使PC垂直于AB?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由

提问时间：2021-04-01

答案

若存在合条件的正整数m,设BC=x,由勾股定理有AC=√36-x^2, 又AB=6,AP=3/2,则BP=9/2在直角三角形BCP中,sin∠BCP=BP/BC=9/2x在直角三角形ACP中,sin∠ACP=AP/AC=3/2√36-x^2又∠BCP+∠ACP=∠ACB=90°, 所以∠BCP=∠...