题目
n次方程至多有n个根的证明
好像要用罗尔定理吧
好像要用罗尔定理吧
提问时间：2021-04-01
答案
可以用罗尔定理证,假设n次方程有n+1个根,分别为x1,x2.x(n+1)
由罗尔定理得(x1,x2)(x2,x3).(xn,x(n+1))内存在y1,y2...yn,使得f'(y1)=f'(y2)=.f'(yn)=0
因为n次方程求一次导后变为n-1次方程,也就是说(n-1)次方程有n个根
依次类推,不断使用罗尔定理,最终得到1次方程有2个根或者0次方程（0次方程也就是常数）有1个根,这个显然是矛盾的.
由罗尔定理得(x1,x2)(x2,x3).(xn,x(n+1))内存在y1,y2...yn,使得f'(y1)=f'(y2)=.f'(yn)=0
因为n次方程求一次导后变为n-1次方程,也就是说(n-1)次方程有n个根
依次类推,不断使用罗尔定理,最终得到1次方程有2个根或者0次方程（0次方程也就是常数）有1个根,这个显然是矛盾的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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