题目

在90mm×65mm的长方形中,画两个相同的（不重叠的）正三角形,要求面积达到最大.计算出它的变长是（ ）mm

提问时间：2021-04-01

答案

“星☆幻灵”：
讨论：
这个理想的最大图形应该是：一正一倒,左右相连,上下左右略有位移的二个正三角形组成“Z”状.
设正三角形的边长为Lmm；正三角形的高为0.866L(定理略).
上下位移量为65mm-0.866L
左右位移量为1.5L-90mm
上下位移量为左右位移量的1.732倍(沟股弦定理略)
列方程式:
65mm-0.866L=1.732×(1.5L-90mm)
65mm-0.866L=2.598L-155.88mm
220.88mm=3.464L
L=63.76mm
答边长为63.76mm
最大面积为63.76mm×(63.76mm×0.866)=3520.58mm²
是这样吗,祝好,再见.