已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn记数列{1/Sn}的前n项和为T - 超级试练试题库

题目

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2，且．a₂是a₁、a₄的等比中项，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n记数列{

提问时间：2021-04-01

答案

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），
由题意得a22＝a1a4，即(a1+d)2＝a1(a1+3d)，
∴（2+d）²=2（2+3d），解得 d=2，或d=0（舍），
∴a_n=a₁+（n-1）d=2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
Sn＝na1+

n(n−1)

d＝2n+n(n−1)＝n2+n，
∴

＝

n2+n

＝

n(n+1)

−

n+1

，
∴Tn＝

+…+

=(1−

)+(

−

)+…+(

−

n+1

)，
=1−

n+1

，
∵n∈N^*，∴T_n＜1．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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